數(shù)學必修5知識點總結

　　在平時的學習中，大家都背過各種知識點吧？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編收集整理的數(shù)學必修5知識點總結，希望對大家有所幫助。

　　數(shù)學必修5知識點總結1

　　1.等差數(shù)列通項公式

　　an=a1+(n-1)d

　　n=1時a1=S1

　　n≥2時an=Sn-Sn-1

　　an=kn+b(k,b為常數(shù))推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b

　　2.等差中項

　　由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。

　　有關系：A=(a+b)÷2

　　3.前n項和

　　倒序相加法推導前n項和公式：

　　Sn=a1+a2+a3+·····+an

　　=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

　　Sn=an+an-1+an-2+······+a1

　　=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

　　由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)

　　∴Sn=n(a1+an)÷2

　　等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的.和與項數(shù)乘積的一半：

　　Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

　　Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

　　亦可得

　　a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

　　an=2sn÷n-a1

　　有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

　　4.等差數(shù)列性質

　　一、任意兩項am，an的關系為：

　　an=am+(n-m)d

　　它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。

　　二、從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：

　　a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N_

　　三、若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq

　　四、對任意的k∈N_，有

　　Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數(shù)列。

　　數(shù)學必修5知識點總結2

　　1.不等式的定義

　　在客觀世界中，量與量之間的不等關系是普遍存在的，我們用數(shù)學符號、、連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.

　　2.比較兩個實數(shù)的大小

　　兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的`運算性質來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba

　　3.不等式的性質

　　(1)對稱性：ab

　　(2)傳遞性：ab，ba

　　(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

　　(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;

　　(5)可乘方：a0bn(nN，n

　　(6)可開方：a0

　　(nN，n2).

　　注意：

　　一個技巧

　　作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.

　　一種方法

　　待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時，先用已知的代數(shù)式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質求出目標式的范圍。

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