N-半單代數(shù)中的剩余格結構

在N-半單代數(shù)的中心冪等元構成的集合G(R)中引入了"→、*、⊕、Θ"運算和一個二元關系"≤",證明"≤"構成G(R)上的偏序關系,⊕和Θ分別是偏序集(G(R),≤)上的上確界運算和下確界運算;進而證明了(G(R),⊕,Θ,→,1,0)是剩余格.在此基礎上得到了N-半單代數(shù)可以構成與MTL代數(shù),BL代數(shù),G-代數(shù),Goguen代數(shù),BR0-代數(shù)和R0-代數(shù)等價的代數(shù)系統(tǒng),從而將模糊邏輯與結合代數(shù)有機地結合起來.

作 者： 邵曉麗 王勇兵 吳洪博 SHAO Xiao-li WANG Yong-bin WU Hong-bo   作者單位： 邵曉麗,SHAO Xiao-li(陜西師范大學,數(shù)學與信息科學學院,陜西,西安,710062;石家莊市第二中學,河北,石家莊,051430)

王勇兵,WANG Yong-bin(石家莊市第二中學,河北,石家莊,051430)

吳洪博,WU Hong-bo(陜西師范大學,數(shù)學與信息科學學院,陜西,西安,710062) 

刊 名： 模糊系統(tǒng)與數(shù)學  ISTIC PKU 英文刊名： FUZZY SYSTEMS AND MATHEMATICS  年，卷(期)： 2007 21(5)  分類號： O141.1  關鍵詞： 模糊邏輯   N-半單代數(shù)   中心冪等元   剩余格   多值邏輯代數(shù)  

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