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優(yōu)化課堂教學 煥發(fā)課堂活力
為了解當前初中數(shù)學教學的現(xiàn)狀，全面推進素質教育。筆者最近一年多時間對所屬四十多所初中的一百多位數(shù)學教師進行了聽課調研。發(fā)現(xiàn)了一大批教學基本功過硬，肯鉆研又能大膽改革創(chuàng)新的中青年優(yōu)秀骨干教師，但當前初中數(shù)學教學中確也存在了不少問題：如有不老教師教學方法陳舊、教學模式單一，課堂上呈現(xiàn)；“復習（提幾個單間問題）——講新課——講練習——講小結”這樣以講為主的簡單的方法和模式，在課堂上既沒有設置一些背景來復習引入，也沒有創(chuàng)設一種情境來激發(fā)學生探求新知的興趣和欲望，啟發(fā)式教學運用得很差，學生的主體地位沒有得到應有的體現(xiàn)，重知識灌輸，輕能力培養(yǎng)的傾向比較嚴重。有不少年青教師，上課沒有按學生的認知規(guī)律講課，講課速度很快，如一位年青教師講“勾股定理”時，用“３２＋４２＝５２，就馬上得出勾股定理”，這樣的速度推導定理的也有，重要定理、公式、法則等新知的推導沒有留給學生思考、想象、探索和發(fā)現(xiàn)的時間，也沒有留給學生體驗、交流和表現(xiàn)的機會，重結果、輕過程的現(xiàn)象較為普遍。有不少教師缺少對教材所處地位與學生原有知識經(jīng)驗、原有認知結構的必要分析，對教材怎樣處理，教學方法怎樣選擇，教學手段怎樣運用鉆研得不深，存在著昭本宣講，平輔直敘，不處理教學環(huán)節(jié)等的現(xiàn)象。更有不少教師隨意拔高要求，講得過多過難等等。這些傾向和現(xiàn)象淡化了基本知識的教學，弱化了學生能力的培養(yǎng)，課堂效率十分低下，由于課堂效率不高，課內(nèi)損失課外補，大搞集體補課、大搞“題海戰(zhàn)、滿堂灌”，加重了學生的負擔，偏離了培養(yǎng)目標。面對上述存在的種種問題，如何改變其現(xiàn)狀，使課堂教學最大限度地發(fā)揮其應有的功能？真正煥發(fā)出課堂的活力，筆者反復思考后認為，應該從優(yōu)化課堂教學這個角度著手，來提高效率，推進素質教育，即優(yōu)化教學目標、優(yōu)化教學環(huán)節(jié)和優(yōu)化教學方法。思考一、要優(yōu)化教學目標
教學目標是預期的學生學習的結果或者預期的學習活動要達到的標準（它包括知識目標、能力目標和思想情感目標）。教學活動是教學目標來定向控制的，教學目標通常具有指導教學測量與評價、指導教學策略的選擇、指導學生學習活動等三方面定向功能，因此優(yōu)化教學目標功能是提高教學效益的有效途徑。教學中我們始終要以教學目標為中心，不僅要求教師認真鉆研大綱和教材，把握教學中各知識點的深淺度，找準重點、難點、關鍵的知識點、找準新知識的“生長點”，而且要了解學生的實際知識水平，使學生的層次性在教學目標中有所體現(xiàn)，并使不同層次的教學目標與不同類型學生相互協(xié)調，促進全體學生在各自原有的基礎上不斷地有所發(fā)展。這就要求目標要具體、多樣、盡量貼近學生的“最近發(fā)展區(qū)”，要求教師正確認識和準確劃分學生類型層次，準確恰當?shù)刂贫ń虒W目標。在制定教學目標時，還要注意以下幾個問題：第一、有效把握教學內(nèi)容、不超綱。第二、注意教學目標陳述的準確性。不能以“教學要求”代替“教學目標”而混淆了教師行為與學生行為變化的區(qū)別，真正做到優(yōu)化教學目標的定向功能，是“了解”的不能定成“理解”，“理解”的就不能定成“掌握”。第三、要保證教學目標定向的有效性，課堂教學每一環(huán)節(jié)設計都要瞄準目標，凡是要求的教學活動一定要當堂完成，并實施當堂檢測，保證大面積達標，否則，課堂教學將陷入隨意性、盲目性。
思考二、要優(yōu)化教學環(huán)節(jié)
課堂教學環(huán)節(jié)與課堂教學的效益密切相關，優(yōu)化課堂教學就是使其每一個環(huán)節(jié)盡量合理化、科學化。要運用現(xiàn)代化教學理論關于課堂教學結構、環(huán)節(jié)的新理論、新技術（特別是電教手段的廣泛應用）。同時把握好兩個原則：第一、學生學習的主體性，即課堂教學環(huán)節(jié)的優(yōu)化要有利于發(fā)揮學生的學習的主體作用，有利于學生的自主學習為中心，要給學生較多的思考、探索、發(fā)現(xiàn)、想象創(chuàng)造的時間和空間，使其能在教師的啟發(fā)下，獨立完成任務，培養(yǎng)良好的學習習慣和掌握科學的學習方法。第二、學生認識發(fā)展的規(guī)律性。確定課堂教學每一環(huán)節(jié)要符合學生認識發(fā)展和心理活動的規(guī)律性。盡管每節(jié)課的教學目標不同，內(nèi)容更是不盡相同，但鑒于初中學生的心理特點及課堂教學的一般規(guī)律，其教學環(huán)節(jié)應按：復習鋪墊——導入新課——探求新知——鞏固練習——歸納小結的程序進行。
1、優(yōu)化復習鋪墊：學生對知識的接受和轉化總是建立在舊知識的基礎上。復習舊知識的目的在于對已學知識掌握情況進行信息反饋。它具有控制、調節(jié)教學活動、加強新舊知識的聯(lián)系，從“溫故”出發(fā)，激起學生對知識的深入追求欲望的積極作用。教師要善于從新知識相關聯(lián)的若干舊知識中選擇新知識的生長點，抓住新舊知識的連接點，提出啟發(fā)、思考性強的問題，使學生感到“心求通而未達，口欲言而未能”從而激發(fā)學生嘗試和探求新知識的欲望和興趣。例如：在講根式方程的解法時，可設計如下一組復習舊知識的提問：
（1）（1）什么叫方程，以及方程的解和解方程？舉例說明。
�。�2）（2）你都學過哪些方程？解這些方程的主要步驟是什么？解法的基本規(guī)
律是什么？
（3）（3）在解這些方程的過程中，解哪一種方程時必須驗根？為什么要驗根？
這組問題實際上為理解新課，作了必要的鋪墊，使得新知識——根式方
程和它的解法——成為整個“方程”這段知識整體結構的一個自然發(fā)展，使得新知識成為一個容易從舊知識“進入”的最近發(fā)展區(qū)，這樣解根式方程的關鍵步驟——去根號，可以由解分式方程的關鍵步驟——去分母進行聯(lián)想；去分母可能產(chǎn)生增根，聯(lián)想到去根號可能產(chǎn)生增根等等不少例子。為此如何優(yōu)化復習，需要我們作精心的設計。
2、優(yōu)化新課導入：新課導入在整個教學中是一個重要環(huán)節(jié)。成功的導入能集中學生 的注意力，明確思維方向激發(fā)學習興趣，引起內(nèi)在的求知欲，使學生在學習新課一開始就是一個良好的學習境界，為整個教學過程創(chuàng)造良好的開端。在設計導入時要注意以下問題：（1）導入要與教材內(nèi)容和學生特點相適應，防止脫離教學內(nèi)容和學生實際，生拉硬套，牽強附會。（2）導入對學生接受內(nèi)容要有啟發(fā)性，以便使學生實現(xiàn)知識的遷移。（3）導入要有趣味性。心理學研究表明，如果學生對所學內(nèi)容感興趣，就會表現(xiàn)出主動積極和自覺，學習時輕松愉快，學習效率自然會高。（4）導入語言要有藝術性。要使新課的開始能扣動學生的心弦，象磁鐵一樣牢牢地吸住學生，需要教師講究語言的藝術。（5）導入新課的時間不宜過長。導入只是課堂的一個開頭，它的作用是為教學打開思路，不能喧賓奪主。為此，要優(yōu)化新課導入，要精心設疑，創(chuàng)設問題的情境，真正做到“導情引思”讓學生用最短的時間進入課堂教學的最佳狀態(tài)。下面舉幾例說明優(yōu)化新課導入的重要性：
�。�1）用設計幾題練習題來導入新課：“一元二次方程根的判別式這節(jié)課的導入可這樣設計：讓學生先解三個較簡單的一元二次方程，x2+3x-1=0，x2-10x+25=0，2y2-6y+5=0，這三個方程分別有兩個不相等的實數(shù)根、有兩個相等的實數(shù)根和沒有實數(shù)根，由此鮮明地引出課題，直接了當?shù)赝瞥鏊伎嫉目腕w：一元二次方程何時有兩個不相等的實數(shù)根？何時有兩個相等的實數(shù)根？何時沒有實數(shù)根？有什么規(guī)律？立即把學生的思維興趣引向對這個問題的探索上，使學生實現(xiàn)知識的遷移。
�。�2）用造成認知沖突來導入新課，如：“分組分解法分解因式”一課的導入，設計計算如圖所示的長方形面積問題的等式。 x y
。。ax+bx+ay+by=(a+b)(x+y)啟發(fā)：這個等式如何 a
用因式分解的方法得出呢？學生感到以前學過的方
法無濟于事，造成認知沖突，由些引入分組分解法 b
的想法。
�。�3）用創(chuàng)設一種“情境”來導入新課。如：“等腰三角形的判定“一課的導入，可作這樣的設計：如圖，△ABC是等腰三 A
角形，AB=AC，倘若一不留心，它的一部分被墨水涂
沒了，只留下一條底邊BC和一個底角∠C，問同學
們有沒有辦法把原來的等腰三角形ABC重新畫出來？
學生通過思索，產(chǎn)生各種畫法，進而提出問題，所畫 B C
的三角形一定是等腰三角形嗎？由此展示新知識的學習。
�。�4）通過學生動手實驗導入新課。如：“三角形的三邊關系”一課的導入可先讓學生動手實驗，讓學生拿出課前準備好的三根塑料吸管（長度分別為13cm、9cm、6cm），啟發(fā)學生能做成一個三角形嗎？然而把最短的邊剪去2cm觀察又會出現(xiàn)什么呢？教師再繼續(xù)提出三個問題：①你做成的三角形的三邊長度各是多少？②最短邊剪去一小段后，是否能“首尾順次連結”？若能連結是否組成了三角形？③最短邊再剪去一小段，是否能“首尾順次連結”？學生通過實驗后正確回答，教師再次設問：是否具有任何長度的三條線段都能“首尾順次連結”構成三角形？把學生的思維集中到新課的探索上等等。
3、優(yōu)化新知探求：新知探求是課堂教學的中心環(huán)節(jié)，是學習知識、培養(yǎng)能力、感知方法的主要途徑。為了充分發(fā)揮其應有的功能，教師要做到以下幾點：（1）要創(chuàng)設數(shù)學思維的情景，讓學生展開充分的思維參與到學習活動中去，即參與到概念、判斷、推理的形成過程，法則、定理、性質的推導過程，問題的分析與解決過程中去。教師在啟發(fā)引導時，要善于在知識的生長點上設疑，特別是當學生不能憑原有的知識和方法解決新的問題、陷入了迷惑不解的困境時，這兒既是新舊知識發(fā)生矛盾的焦點，又是教師進行啟發(fā)引導的最佳情境，更是學生思維發(fā)展的良好契機。教師在設計時，一要注意暴露學生學習過程的困難、障礙、錯誤和疑問，并且引導學生自己嘗試、發(fā)現(xiàn)、解決；二要注意尋找學生思維的閃光點及時贊揚，鼓勵學生提出創(chuàng)造性見解，增強學生的自我意識和自信心，進一步激發(fā)他們的創(chuàng)造性。與此同時，應特別關注學困生，要多給其一些指導和幫助，如：一些簡單的問題讓他們來回答，一些簡單的練習讓他們來板演，使他們體驗成功的愉快。三要注意加強操作、思維、語言的有機結合，先從操作中獲取大量的感性材料形成表象，在此基礎上讓學生進行認真的對比、分析、判斷、綜合等思維活動，再引導學生把思維的過程或總結概括的結論作簡煉語言有層次地準確加以表述，既加強了學生的動手操作，又發(fā)展了思維，發(fā)展了語言，有利于培養(yǎng)學生的思維能力。（2）整個新知的探求過程中，要體現(xiàn)學生為主體，教師為主導的思想，學生是探求新知識的主體。凡是學生能回答的由學生說，說不完整的讓學生間互相補充；凡是學生可以做實驗盡可能讓學生動手去做；凡是學生自己能歸納的內(nèi)容讓學生自己去總結；凡是可由學生評價的放手讓學生自己去評價可學生間相互評價。在探求新知過程中，教師的主導作用是指路子、出點子、想法子，引導和鼓勵學生獨立思考、主動實踐、積極探索。（3）在傳授知識的同時，要注意能力的培養(yǎng)、思想方法的提煉和學習方法的指導。（4）要創(chuàng)設愉快和諧，民主的課堂氛圍。課堂教學要講究情感化和藝術化，學生的積極情感主要是在教師情感的影響、誘導下產(chǎn)生的。為此教師在探求新知識的過程中要努力創(chuàng)設師生情感交流的氣氛，促進學生積極情感的形成，從而來提高數(shù)學課堂教學的效率和質量。
4、優(yōu)化鞏固練習：練習是初中數(shù)學課堂教學的一個重要組成部分，它不僅有助于學生對知識的理解，鞏固形成熟練的技能、技巧，而且對學生智力發(fā)展和能力提高起著重要作用。鞏固練習要遵循以下幾點：（1）練習要有目的性，要圍繞教學目標進行。（2）練習要及時，使學生對當堂所獲得信息反復循環(huán)，實現(xiàn)記憶層次的轉化（瞬時記憶——短時記憶——長時記憶）。（3）練習要有層次性。它有兩個含義：一是教師要根據(jù)教材本身的邏輯性，以及學生的認知的有序性選擇練習題，做到由易到難、以簡馭繁，既有坡度又有跨度；二是教師對練習題的設計要考慮不同層次學生的需要，即要使中下生“吃得消”，又要使優(yōu)秀生“吃得飽”（4）練習要多樣化，為鞏固概念，選編基礎變式題；為糾正差錯選編判斷、選擇題；為拓寬思路，選編多變、多解題等等。同時，練習時教師應充分利用口答、筆算、搶答、板演等多種形式激發(fā)練習的興趣，提高練習效率。（5）練習中要有反饋。沒有反饋的練習是盲目的練習，教師要根據(jù)當堂練習的反饋及時給與激勵性的評價，對出現(xiàn)的問題，要及時解決，予以糾正。特別是在學生板演練習前，教師要有預見地有意識地讓能充分暴露練習時可能出現(xiàn)的各種錯誤或失誤的學生來板演，通過反饋再次強調、糾正，真正起到課堂練習的效果。
5、優(yōu)化歸納小結：課堂小結有利于促進學生的內(nèi)化，將所學知識納入已有的認知結構中，是課堂教學中必不可少的一個環(huán)節(jié)。課堂教學結束前，教師要引導學生回憶、整理、歸納本節(jié)的知識，使之條理化、系統(tǒng)化。同時教師要強調重點內(nèi)容和應注意的問題，準確評價學生對本節(jié)課知識的理解掌握情況，指出下一步要求。需要強調的是教師在引導學生對知識的梳理的同時，要注意引導學生對獲取知識所用的方法和思路進行回憶、總結、明確，即進行學法小結。整個課堂小結要做到兩個突出：突出教學目標，突出基礎知識、基本技能、基本數(shù)學思想方法，語言要簡明扼要。
思考三、要優(yōu)化教學方法
優(yōu)化教學方法，就是使教學方法科學化。近年來，在改革教學方法方面各地開展了許多有益的實驗，提出了探究教學、啟導教學、發(fā)現(xiàn)教學、自學輔導教學、創(chuàng)造教學、問題教學、單元目標教學等方法�？梢哉f各具特色，各展風采。但每一種方法都有其自身的特點和適應范圍，切不可生搬硬套別人的方法，用一種模式去適應各種課堂，否則將事與愿違，影響教學效果。教學方法是針對每一堂課而言的具體的特殊的教學策略。這種教學策略是根據(jù)教學內(nèi)容、教學對象、教學環(huán)境等因素，通過對某些基本模式的合理挑選，恰當組合而構成的。張奠宙教授以學生獨立學的程度為標準，提出五個教學的基本模式：教師講授、師生談話、學生討論、學生活動、學生獨立探究，每一基本模式都有它的特點、適用范圍。要優(yōu)化教學方法必須研究考慮的問題是：（1）根據(jù)教學內(nèi)容的特點，適合采用什么模式？（2）根據(jù)教學對象的特點，適合采用什么模式？
教學內(nèi)容的特征主要包括知識的類型、難度和抽象度。一般說來概念性強或者比較陌生的課程，可采用教師講授的策略。比如初中講“反證法”一課，可以首先概述反證法結構（反設——推理——根據(jù)矛盾作結）然而用適當?shù)睦觼黻U述這個結構，其后再說明理由。當教學內(nèi)容與原有知識可以類比時，可選用學生討論的模式，如分式的概念與性質。為了發(fā)現(xiàn)某一個公式或定理，可選用學生活動的模式。如通過量一量，拼一拼等手段來推測三角形的內(nèi)角和等等。
教學對象的特點，主要指教學對象的活動方式和班級整體素質�；顒臃绞娇蓞^(qū)分為接受教師影響為主，直接感知為主，還是自己活動為主。整體素質較高，可較少采用活動模式，整體素質較低，可組織一些有趣的活動，來提高學習的興趣
同時，形成教學方法還應考慮的是：要理順兩個“序”，落實三個“點”。兩個“序”指教學內(nèi)容的“序”和學生認識的“序”，要把兩個“序”統(tǒng)一起來。三個點是：突出重點、排除難點、抓住關鍵點（知識點）
特別強調指出的是教學方法的優(yōu)化組合問題，就是根據(jù)教學內(nèi)容、教學對象等綜合因素選用教學方法時，一節(jié)課內(nèi)也可以有多種教學方法，不必囿于某一固定模式。如引入概念時，可用歸納法；探索公式時可用發(fā)現(xiàn)法；知識鞏固時可用講練法；容易混淆的內(nèi)容運用對比法等等。這要求每位教師就必須廣泛涉獵各種教學方法，了解和掌握其特點及其適用范圍。在教學實踐中練習運用自如，必能最大限度地提高課堂四十五分鐘的效率和質量。
綜上可知，優(yōu)化課堂教學最根本的措施是優(yōu)化教學目標，在強化目標意識，課堂教學的每一環(huán)節(jié)的設計、教學方法的選擇和現(xiàn)代教學手段、（如電教手段）的運用，都要緊緊圍繞教學目標進行。教學目標有知識目標、能力目標和思想情感目標，要緊扣所授知識，強化學生能力培養(yǎng)和思想情感的熏 陶，從而既使知識目標得以實現(xiàn)，又使能力目標和思想情感目標得以實現(xiàn)，即提高了課堂效率，也提高了學生的整體素質，正真煥發(fā)出課堂的活力。
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