IT名企面試：IBM筆試題

在IBM公司進(jìn)行面試的時(shí)候，首先考察的則是基礎(chǔ)知識(shí)。那么下面就總結(jié)了一些IBM筆試題，以供大家參考。

IBM筆試題：有一座山，山上有座廟，只有一條路可以從山上的廟到山腳，每周一早上8點(diǎn)，有一個(gè)聰明的小和尚去山下化緣，周二早上8點(diǎn)從山腳回山上的廟里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每個(gè)往返中，他總是能在周一和周二的同一鐘點(diǎn)到達(dá)山路上的同一點(diǎn)。例如，有一次他發(fā)現(xiàn)星期一的8點(diǎn)30和星期二的8點(diǎn)30他都到了山路靠山腳的3/4的地方，問(wèn)這是為什么?

答案一：

可以用畫圖法來(lái)解釋：

在一個(gè)平面上，x軸代表從8點(diǎn)開(kāi)始的時(shí)間，y軸代表距廟的距離。那么從廟到山腳就是一條從左下到右上的一條曲線，從山腳到廟就是一條從左上到右下的一條曲線。考慮到兩條曲線的起始點(diǎn)和終點(diǎn)，兩線必定交于一點(diǎn)。

答案二：

還有一種更簡(jiǎn)單的解釋，是讓兩個(gè)人從山頂和山腳同時(shí)相向而行，一定有一個(gè)時(shí)刻相遇，這樣就證明了。

IBM筆試題：在一個(gè)平面上畫1999條直線，最多能將這一平面劃分成多少個(gè)部分?

沒(méi)有直線時(shí)有一個(gè)空間;(1)

1條直線時(shí)，這條這些可以將這個(gè)空間分成兩個(gè);(1+1)

2條直線時(shí)，第二條直線可以和第一條直線相交，這樣第二條直線可以將兩個(gè)空間分成四個(gè);(1+1+2)

....

注意到畫每條直線時(shí)能增加多少個(gè)空間，取決于此直線從多少個(gè)空間中通過(guò)。

而從多少個(gè)空間中通過(guò)，取決于和多少條直線相交。

例如，如果一條直線和其它5條直線相交，那么最大可以通過(guò)6個(gè)空間，此直線可以增加6個(gè)子空間。

畫每條直線時(shí)，能相交的直線數(shù)為總的已經(jīng)畫過(guò)的直線。

所以總的空間數(shù)最多為

1+1+2+3+...+1999=1999001

IBM筆試題：不均勻分布的香，每根香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能用什么方法來(lái)確定一段15分鐘的時(shí)間?

第一根點(diǎn)燃兩頭，第二根只點(diǎn)一頭。

當(dāng)?shù)谝桓鶡�完時(shí)，時(shí)間過(guò)去了30分鐘，所以第二根還能燒30分鐘。這時(shí)點(diǎn)燃第二根的另外一頭，第二根香還能燒的時(shí)間就是15分鐘。

IBM筆試題：有27個(gè)人去買礦泉水，商店正好在搞三個(gè)空礦泉水瓶可以換一瓶礦泉水的活動(dòng)，他們至少要買幾瓶礦泉水才能每人喝到一瓶礦泉水?

答案一：

如果開(kāi)始買3瓶，那么可以四個(gè)人喝，并且還能剩一個(gè)空瓶。

如果開(kāi)始買9瓶，可以13個(gè)人喝，最后還剩一個(gè)空瓶。

如果開(kāi)始買18瓶，那么26個(gè)人喝，可以剩下兩個(gè)空瓶。

如果開(kāi)始買19瓶，那么27個(gè)人喝，最后剩下三個(gè)空瓶。所以最少買19瓶。

如果可以向商店先欲借一個(gè)空瓶，那么買18瓶，最后一個(gè)人喝完再將空瓶還給商店。

那么買18瓶也可以滿足要求。

答案二：

x+x/3+x/3^2+...=x/(1-1/3)=27

x=18;

IBM筆試題：c++中引用和指針有什么不同?指針加上什么限制等于引用?

引用不是一個(gè)變量，它只表示該引用名是目標(biāo)變量名的一個(gè)別名，它本身不是一種數(shù)據(jù)類型，因此引用本身不占存儲(chǔ)單元，系統(tǒng)也不給引用分配存儲(chǔ)單元。引用一經(jīng)確定就不能修改。

指針是一個(gè)變量，需要在內(nèi)存中分配空間，此空間中存儲(chǔ)所指對(duì)象的地址。由于指針是一個(gè)普通變量，所以其值還可以通過(guò)重新賦值來(lái)改變。

把指針定義為const后，其值就不能改變了，功能和引用類似，但有本質(zhì)的區(qū)別。

IBM筆試題：一普查員問(wèn)一女人，“你有多少個(gè)孩子，他們多少歲?”

女人回答：“我有三個(gè)孩子，他們的歲數(shù)相乘是36，歲數(shù)相加就等于旁邊屋的門牌號(hào)碼�！捌詹閱T立刻走到旁邊屋，看了一看，回來(lái)說(shuō)：“我還需要多少資料�！迸�人回答：“我現(xiàn)在很忙，我最大的孩子正在樓上睡覺(jué)�！逼詹閱T說(shuō)：”謝謝，我己知道了�！�

問(wèn)題：那三個(gè)孩子的歲數(shù)是多少。

36=1×2×2×3×3

所有的可能為

1，1，36;sum=38

1，2，18;sum=21

1，3，12;sum=16

1，4，9;sum=14

1，6，6;sum=13

2，2，9;sum=13

2，3，6;sum=11

3，3，4;sum=10

由于普查員知道了年齡和之后還是不能確定每個(gè)孩子的年齡，所以可能性為

1，6，6;sum=13

2，2，9;sum=13

由于最大(暗含只有一個(gè)最大)的孩子在睡覺(jué)，所以只可能是

2，2，9;sum=13

一個(gè)小猴子邊上有100根香蕉，它要走過(guò)50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，請(qǐng)問(wèn)它最多能把多少根香蕉搬到家里。

小猴子可以采用如下策略：

小猴子先搬50根，走到1米處，路上吃掉1根，放下48根后返回起始點(diǎn)，并在返回路上吃剩下的1根。然后將起始點(diǎn)處的50根香蕉搬到1米處，又在路上吃掉1根。這樣總共消耗了3根香蕉，將所有香蕉向前搬動(dòng)了1米。采用類似的策略搬動(dòng)16米后，總共消耗了48根香蕉，還剩下52根香蕉。

如果繼續(xù)按照同樣的策略向前移動(dòng)到17米處，則剩下49根香蕉;如果直接在16米處丟掉2根香蕉，搬著50根香蕉向前走，在17米處也是有49根香蕉。所以猴子在17米處最多可以保留49根香蕉。

繼續(xù)搬到家還有33米，所以最后剩的香蕉數(shù)16根。

IBM筆試題：媽媽有2000元，要分給她的2個(gè)孩子。由哥哥先提出分錢的方式，如果弟弟同意，那么就這么分。但如果弟弟不同意，媽媽會(huì)沒(méi)收1000元，由弟弟提出剩下1000元的分錢方式，這時(shí)如果哥哥同意了，就分掉這剩下的1000元。但如果哥哥也不同意，媽媽會(huì)把剩下的1000元也拿走，然后分別只給他們每人100元。

問(wèn)：如果你是哥哥，你會(huì)提出什么樣的分錢方式，使你有可能得到最多的錢?(最小單位1元)

此題和海盜分金問(wèn)題有些相似。(可以在本博客中找到關(guān)于海盜分金的問(wèn)題和解答。)

哥哥提出分配方案時(shí)，弟弟是否同意取決于拒絕后是否可以獲得更多利益。弟弟分配時(shí)，哥哥是否同意也取決于拒絕后是否可以獲得更多好處。

所以采取由后向前推導(dǎo)的方法。

如果在兩次分配中弟弟和哥哥都不同意，則弟弟和哥哥各獲得100元。

弟弟分錢時(shí)，為保證哥哥同意，會(huì)提出哥哥101元，弟弟899元的分配方法。因?yàn)楦绺绔@得了比拒絕后的更多利益，所以必然會(huì)同意。

哥哥分錢時(shí)，為保證弟弟同意，會(huì)提出哥哥1100元，弟弟900元的分配方法。因?yàn)榈艿塬@得了比拒絕后的更多利益，所以必然會(huì)同意。

也就是說(shuō)，最終哥哥會(huì)提出哥哥1100元，弟弟900元的分配方法。

IBM筆試題：有三個(gè)酒杯，其中兩個(gè)大酒杯每個(gè)可以裝8兩酒，一個(gè)可以裝3兩酒�，F(xiàn)在兩個(gè)大酒杯都裝滿了酒，只用這三個(gè)杯子怎么把酒平均的分給4個(gè)人喝?

總共16兩酒，4個(gè)人喝，平均每人喝4兩。

假設(shè)下面的三個(gè)數(shù)是8兩，8兩和4兩酒杯中的酒。

880

853

第一個(gè)人先喝3兩，變成

850

823

第二個(gè)人先喝2兩，變成

803

830

533

560

263

281

第一個(gè)人再喝1兩，就剛剛喝了4兩，變成

280

082

073

370

343

640

613

第三個(gè)人先喝1兩，變成

603

801

第四個(gè)人先喝1兩，變成

800

503

第三個(gè)人再喝3兩，就剛剛喝了4兩，變成

500

203

第二個(gè)人再喝2兩，就剛剛喝了4兩，變成

003

第四個(gè)人再喝3兩，就剛剛喝了4兩

為了平均，每個(gè)人需要喝4兩。考慮到我們有一個(gè)3兩的杯子，所以問(wèn)題的關(guān)鍵是如何量出盡可能多的1兩。

由于3*3-8=1，我們可以將3杯3兩倒入8兩杯中，剩下的就是1兩。用這個(gè)方法，我么可以在總數(shù)為9兩，10兩和11兩時(shí)3次量出1兩酒。

所以解題步驟就成為首先量出3兩和2兩，這時(shí)剩下11兩，然后量出3次1兩酒，然后再2次量出3兩酒，最后剩下2兩。

IBM筆試題：16個(gè)硬幣，A和B輪流拿走一些，每次拿走的個(gè)數(shù)只能是1，2，4中的一個(gè)數(shù)。誰(shuí)最后拿硬幣誰(shuí)輸。

問(wèn)：A或B有無(wú)策略保證自己贏?

B可以保證自己贏。

如果A拿1個(gè)，則B拿2個(gè);如果A拿2個(gè)，則B拿1個(gè);如果A拿4個(gè)，則B拿2個(gè)。這樣每次AB加起來(lái)都是3或者6，所以最后會(huì)剩下1個(gè)或4個(gè)。如果是1個(gè)則A直接輸了;如果剩下4個(gè)，A全拿則輸了，如果不全拿，B繼續(xù)采取上面的策略，最后還是剩下1個(gè)，還是A輸。

IBM筆試題：村子中有50個(gè)人，每人有一條狗。在這50條狗中有病狗(這種病不會(huì)傳染)。于是人們就要找出病狗。每個(gè)人可以觀察其他的49條狗，以判斷它們是否生病，只有自己的狗不能看。觀察后得到的結(jié)果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要槍斃自己的狗，而且每個(gè)人只有權(quán)利槍斃自己的狗，沒(méi)有權(quán)利打死其他人的狗。第一天，第二天都沒(méi)有槍響。到了第三天傳來(lái)一陣槍聲，問(wèn)有幾條病狗，如何推算得出?

答案：

假設(shè)有1條病狗，病狗的主人會(huì)看到其他狗都沒(méi)有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就會(huì)有槍響。因?yàn)闆](méi)有槍響，說(shuō)明病狗數(shù)大于1。

假設(shè)有2條病狗，病狗的主人會(huì)看到有1條病狗，因?yàn)榈谝惶鞗](méi)有聽(tīng)到槍響，是病狗數(shù)大于1，所以病狗的主人會(huì)知道自己的狗是病狗，因而第二天會(huì)有槍響。既然第二天也每有槍響，說(shuō)明病狗數(shù)大于2。

由此推理，如果第三天槍響，則有3條病狗。

IBM筆試題：開(kāi)關(guān)和燈泡的對(duì)應(yīng)關(guān)系?

在房里有三盞燈，房外有三個(gè)開(kāi)關(guān)，在房外看不見(jiàn)房?jī)?nèi)的情況，你只能進(jìn)門一次，你用什么方法來(lái)區(qū)分哪個(gè)開(kāi)關(guān)控制哪一盞燈?

答案：

設(shè)三個(gè)開(kāi)關(guān)是1、2、3。打開(kāi)開(kāi)關(guān)1等半個(gè)小時(shí)，關(guān)上開(kāi)關(guān)1并打開(kāi)開(kāi)關(guān)2。

進(jìn)房后去摸燈泡，熱的是開(kāi)關(guān)1對(duì)應(yīng)的燈泡;亮的是開(kāi)關(guān)2對(duì)應(yīng)的燈泡;不亮不熱的是開(kāi)關(guān)3對(duì)應(yīng)的燈泡。

分析：

首先想到的就是通過(guò)打開(kāi)不同的開(kāi)關(guān)，進(jìn)去后看燈是否亮來(lái)找出對(duì)應(yīng)關(guān)系。可能打開(kāi)的開(kāi)關(guān)數(shù)量只有0，1，2，3共四種情況，沒(méi)有一種情況能解決這個(gè)問(wèn)題。所以必須找到其它的信號(hào)。鑒于燈泡亮一段時(shí)間后會(huì)發(fā)熱，我們可以使用燈的熱度作為一個(gè)信號(hào)。這樣我們就有了熱且亮，熱不亮，亮不熱，不熱不亮四種狀態(tài)，足以用來(lái)區(qū)分三只燈泡了。

這個(gè)題可以理解成一個(gè)編碼問(wèn)

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